Am 14. März 2015 wurde Bischof Dr. Stefan Heße im St. Marien-Dom zu Hamburg zum Bischof geweiht und in sein Amt als der dritte Erzbischof des 1995 gegründeten Erzbistums Hamburg eingeführt. Zwischen November 2016 und November 2020 diente er als Geistlicher Assistent des Zentralkomitees der deutschen Katholiken (ZdK). Seit dem 22. September 2015 ist Bischof Dr. Stefan Heße Sonderbeauftragter der Deutschen Bischofskonferenz für Flüchtlingsfragen.