Mustafa Yeneroğlu wurde in der Türkei geboren, kam aber im Alter von einem Jahr mit seinen Eltern nach Deutschland. Er bezeichnet sich selbst als klassisches Gastarbeiterkind und Otto Normalverbraucher. Nach dem Abitur studierte er Rechtswissenschaften in Köln und Izmir. Seit Anfang der 1990er Jahre besitzt er neben der türkischen auch die deutsche Staatsbürgerschaft. Von 2011 bis 2014 war er stellvertretender Generalsekretär und anschließend bis Frühjahr 2015, Generalsekretär der länderübergreifenden islamischen Bewegung Millî Görüş. Sein Vorgänger war Oğuz Üçüncü. Zu seinen Themenschwerpunkten gehörten unter anderem die Belange der Muslime in Europa und Migrationspolitik. Bei den Parlamentswahlen in der Türkei am 7. Juni 2015 wurde Yeneroğlu für die Regierungspartei AKP des dritten Istanbuler Bezirks in die Große Nationalversammlung gewählt. Bei den vorgezogenen Parlamentswahlen am 1. November 2015 wurde er wiedergewählt. Zudem war er, als Parlamentsmitglied zeitweise Vorsitzender der parlamentarischen Menschenrechtskommission. Hinsichtlich seiner Funktion als Kommissionsvorsitzender verzichtete Yeneroğlu jedoch, zu Gunsten seiner allgemeinen parlamentarischen Arbeit, auf eine erneute Kandidatur. Im deutschsprachigen Raum wurde er vor allem für zahlreiche TV-Auftritte in diversen Sendungen (u. a. stern TV, hart aber fair, Maybrit Illner, Anne Will, Im Zentrum) bekannt, in denen er als Leiter des Koordinationszentrums für die Auslandswahl, das umstrittene Verfassungsreferendum in der Türkei 2017 unterstützte. Seit 2016 ist er regelmäßiger Gesprächspartner des Deutschlandfunk. Im November 2019 trat er aus der AKP aus. Yeneroğlu gab an, dass ihm der Parteivorsitzende Erdoğan einen Austritt nahegelegt habe. Er galt vor allem ab 2016 als parteiinterner Kritiker, der seine Bedenken auch in der Öffentlichkeit kundtat, vor allem in Bezug auf die Situation der Menschenrechte in der Türkei. Er wurde im März 2020 als einer der parteigründenden Mitglieder der Demokrasi ve Atılım Partisi vorgestellt.