Botschafterin Descôtes wurde 1994 ins französische Außenministerium berufen und war dort 1997 zunächst vorrangig für EU-Außenbeziehungen und dann in der Abteilung für europäische Zusammenarbeit für EU-Innenangelegenheiten verantwortlich, bevor sie Fachberaterin im persönlichen Beraterstab des Ministers für europäische Angelegenheiten, Pierre Moscovici, wurde (1997–2001). Von 2001 bis 2005 war sie als Fachberaterin für die EU-Erweiterung, Mittel- und Südosteuropa in der Ständigen Vertretung Frankreichs bei der Europäischen Union in Brüssel tätig. Danach war sie Beraterin des französischen Botschafters in Washington, D.C. für Europafragen und in Angelegenheiten der ehemaligen UdSSR (2005–2008) und anschließend, von 2008 bis 2013, Direktorin der Agence pour l’enseignement français à l’étranger (Agentur für das französische Auslandsschulwesen, AEFE). Als Leiterin der Generalabteilung Globalisierung, Kultur, Bildung und internationale Entwicklung im französischen Außenministerium war sie 2013–2017 für das Netzwerk der Generaldirektion, seine Akteure und Partner verantwortlich sowie für deren Einsatz im Dienste der Wirtschafts- und Einflussdiplomatie, der Umwelt und der nachhaltigen Entwicklung. Am 6. Juni 2017 wurde Anne-Marie Descôtes zur Botschafterin Frankreichs in Deutschland berufen.